est
donnée par le nombre d'or 
soit
1,618...
Pourquoi est-ce un rectangle d'or?
On appelle le rectangle d'or, un rectangle dont la proportion
de la base par rapport à la hauteur est
donnée par le nombre d'or soit
1,618...
Voici une méthode pour construire le rectangle d'or (comme
la figure si dessous).
1- Tracez un segment de droite vertical (AB) (où vous voulez sur une feuille).
2- À partir du sommet A, tracez trois segments bout à bout ayant comme longueur la moitié de AB et étant perpendiculaire au segment AB (Appelons ces nouveaux segments AE, EF, FG ).
3- À partir du sommet G, tracez une perpendiculaire (nommée GH) à AG qui mesurera la moitié de AB.
4- Reliez le sommet E avec le sommet H.
5- À l'aide d'un compas, tracez un cercle de rayon EH et de centre E.
6- Poursuivez la droite AG jusqu'au cercle (Ceci formera le sommet D).
Nous sommes maintenant en mesure de dire que ce rectangle est
un rectangle d'or, car la mesure de sa hauteur (soit, une unité)
divisée par la mesure de sa base, 
*
est la valeur du nombre d'or.
* car la base = mesure de AE + mesure de ED. AE =
et ED = EH car c'est le rayon du cercle.
De plus, la mesure de EH est donnée par 
qui est l'hypoténuse du triangle EGH.
Maintenant que vous savez comment produire un rectangle d'or,
amusez-vous à en produire un à votre tour!
Qu'est-ce qu'un triangle d'or?
Il existe deux triangles d'or différents. Ces deux triangles
sont des triangles isocèles (deux cotés de la même
longueur). On dit que ce sont des triangles d'or, car le rapport
entre la mesure du côté non égal aux deux
autres et la mesure d'un de ces deux côtés est le
nombre d'or. Le premier type de triangles d'or possède
deux angles de 72 et le troisième est de 36. Le deuxième
type de triangle d'or, quant à lui, possède deux
angles de 46 et un troisième angle mesurant 108. Nous
verrons plus en détail ces triangles lors d'une activité
concernant les pavages.
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